{VERSION 4 0 "SGI MIPS UNIX" "4.0" }
{USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math" -1 2 "Times" 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 
0 0 1 }{CSTYLE "2D Output" 2 20 "" 0 1 0 0 255 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 }
{CSTYLE "" -1 256 "" 1 24 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 
257 "" 1 12 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 259 "courier" 
1 24 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{PSTYLE "Normal" -1 0 1 {CSTYLE "" 
-1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 
-1 0 }{PSTYLE "Heading 1" 0 3 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 1 18 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 0 0 0 }1 0 0 0 8 4 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "Maple Output" 
0 11 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }3 3 0 -1 
-1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "Maple Plot" 0 13 1 {CSTYLE "" -1 -1 "
" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }3 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }}
{SECT 0 {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }{TEXT 256 34 "Implicit plane cu
rves and Maple's " }{TEXT 259 12 "implicitplot" }}{PARA 0 "" 0 "" 
{TEXT -1 146 "JR Jan 8, 2002\nRequiring that a particular function, f,
  of x and y is zero:\n                                               \+
              f(x,y)=0" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 123 "means (x,y) ca
n't be just any old thing. In fact such a requirement restricts you to
 a curve or set of curves in the plane." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 
27 "We explore this idea below." }}{SECT 1 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 9 
"signplot " }{TEXT 257 36 "Execute this cell before proceeding." }}
{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "Execute the command definition in the cel
l below." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1386 "signplot:=proc
(g,xrange,yrange,nx,ny)\n  local x,y,xmin,xmax,ymin,ymax,\n        Dx,
Dy,dx,dy,npos,nzero,nneg,i,j,xij,yij,\n        pospoint,zeropoint,negp
oint,\n        posplot,zeroplot,negplot;\n  x:=lhs(xrange); y:=lhs(yra
nge);\n  xmin:=op(rhs(xrange))[1]; xmax:=op(rhs(xrange))[2];\n  ymin:=
op(rhs(yrange))[1]; ymax:=op(rhs(yrange))[2];\n  Dx:=xmax-xmin; Dy:=ym
ax-ymin;\n  dx:=Dx/nx; dy:=Dy/ny;\n  npos:=0; nzero:=0; nneg:=0;   \n \+
 for i from 0 to nx do\n      xij:=xmin+i*dx;\n      for j from 0 to n
y do\n         yij:=ymin+j*dy;\n         if( subs(x=xij,y=yij,g) > 0 )
 then \n            npos:=npos+1; pospoint[npos]:=[xij,yij];\n        \+
 elif (subs(x=xij,y=yij,g) < 0 ) then\n            nneg:=nneg+1; negpo
int[nneg]:=[xij,yij];\n         else\n            nzero:=nzero+1; zero
point[nzero]:=[xij,yij];\n         fi;\n      od;\n  od;\n  posplot :=
plots[pointplot]([seq(pospoint[k],k=1..npos)],\n                     s
tyle=point,symbol=box,color=red): \n  zeroplot:=plots[pointplot]([seq(
zeropoint[k],k=1..nzero)],\n                     style=point,symbol=ci
rcle,color=white): \n  negplot:=plots[pointplot]([seq(negpoint[k],k=1.
.nneg)],\n                     style=point,symbol=box,color=blue,symbo
lsize=6,\n                     labels=[x,y]):\n  print(\"Big red squar
es where function is positive.\"); \n  print(\"Small blue squares wher
e function is negative.\");\n  plots[display](posplot,zeroplot,negplot
);  \nend:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 
-1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 52 "f:=x+2*y;\nsignplo
t( f, x=-1.5..1.5, y=-2..2, 40,40);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6
#>%\"fG,&%\"xG\"\"\"*&\"\"#F'%\"yGF'F'" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 
20 "6#QLBig~red~squares~where~function~is~positive.6\"" }}{PARA 11 "" 
1 "" {XPPMATH 20 "6#QOSmall~blue~squares~where~function~is~negative.6
\"" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 400 300 300 {PLOTDATA 2 "6&-%'POINTSG
6e_n7$$!#:!\"\"$\"+++++!)!#57$F'$\"+++++!*F,7$F'$\"\"\"\"\"!7$F'$\"+++
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0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }
{TEXT -1 140 "The boundary between the positve region and the negative
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here f(x,y)=0.\n" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 19 "Some more examples:" 
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*$)%\"yG\"\"#\"\"\"F**$)%\"zGF)F*F*F)!\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" 
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&-%'POINTSG6cam7$$!\"#\"\"!F'7$F'$!+nmmm=!\"*7$F'$!+LLLL<F-7$F'$!+++++
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